用火柴人學數學：Ben Orlin 的 Math with Bad Drawings
Math with Bad Drawings 網站首頁截圖（來源：原作者網站）
如果一個數學網站的自我介紹是：「喜歡數學，但不會畫畫。」你會不會想點進去看看？
這就是美國數學教師兼作家 Ben Orlin 經營的 Math with Bad Drawings。
網站裡的火柴人可能站不太穩，圓形也未必很圓，但數學想法倒是相當有精神。這裡不只有漫畫和數學文章，還藏著紙筆遊戲、幾何謎題、數字挑戰，以及許多可以帶回課堂或餐桌上玩的活動。
認識那位很愛數學、又堅持畫不好的人
Ben Orlin 在官方介紹中說，他從 2009 年開始教數學，2013 年開始畫火柴人漫畫，後來成為數學作家。現在仍在社區大學授課，也持續更新網站。
他的文章很少用「請背下以下公式」開場，反而常從遊戲、怪問題和生活中的荒謬情境出發。讀著讀著，你可能以為自己只是在看笑話，回過神時卻已經開始研究機率、幾何或策略。
這種方法很適合數學教學：先用問題引起好奇，再討論解題需要的數學。
一張紙就能開戰：六款紙筆策略遊戲
Six Strategic Pen-and-Paper Games 介紹遊戲設計者 Walter Joris 的六款作品。每款都是雙人遊戲，只需要紙和筆，規則不算複雜，策略卻可能越玩越深。
其中的 Magical Squares 有點像「不太聽話的魔方陣」。玩家先祕密填入四個角落的數字，再利用對方的數字完成其他位置，設法讓更多橫列、直行或對角線得到相同總和。
孩子不只是計算，還得猜測對手、安排位置並比較不同策略。同一張小方格，可以同時容納運算、規律和一點點心理戰。
Snake Fight：兩條蛇到底誰比較會鑽？
兩位玩家在 5×5 的點陣兩端出發，輪流以直線、橫線或斜線延長自己的蛇。蛇不能碰到自己，也不能重複走過已經使用的線段。
目標不是把對方堵死，而是盡可能穿越對方的蛇。等到雙方都無法繼續前進，再比較誰完成的穿越次數較多。
每一步都得考慮空間、路徑與對手下一步的走法。只顧著延長自己的蛇，也可能把自己困在角落。
Collector：占哪一格，又要刪掉哪一格？
Collector 使用 6×6 方格。每回合，玩家選擇一格做上自己的記號，同時必須刪除旁邊另一個空格；斜角相鄰也算。
遊戲結束後，擁有最大相連區域的人獲勝，而且斜角連接也能計算。
孩子需要同時思考兩件事：現在要占哪一格，以及刪掉旁邊哪一格會影響後續的連接。
幾何題也能像偵探小說
11 Geometry Puzzles That Drive Mathematicians to Madness 收錄數學教師 Catriona Shearer 設計的十一道幾何謎題。
這些題目通常只有一張乾淨的圖和少量條件，卻能讓人盯著螢幕很久。問題可能是陰影面積、線段長度或圖形所占比例，真正的難點往往不是計算，而是看出圖形之間藏著什麼關係。
帶孩子挑戰時，可以先不急著教公式，而是問：
- 你第一眼看到了什麼？
- 哪一項資料可能根本用不到？
- 可以移動、旋轉或重新切割圖形嗎？
- 除了計算，還有第二種說明方法嗎？
公布答案後，可以再請孩子指出：哪個圖形關係是自己剛才沒注意到的？
Anti-Calculator Puzzle：名字反計算機，卻可以先按計算機
The Anti-Calculator Puzzle 要求玩家拿一個多位數，除以它各位數字的總和，再尋找可能得到的最大值與最小值。
最有趣的是，Ben Orlin 並不排斥先用計算機或試算表大量嘗試。工具可以幫忙找到現象，但接下來仍要由人回答：為什麼會這樣？如果位數增加，規律還成立嗎？換成別的進位制又會發生什麼？
- 初階：嘗試不同數字並記錄結果。
- 進階：觀察最大值與最小值可能出現在哪裡。
- 挑戰：解釋自己的猜想，並推廣到更多位數。
Puzzle Planet：這個網站現在還在長大
Ben Orlin 在 2026 年 3 月發表了 Puzzle Planet，公開徵求讀者協助測試新書中的謎題。
範例是一道狼人推理題：四位嫌疑人的毛髮被混進不同袋子，但只剩兩次檢驗機會。玩家必須設計兩個測試，讓四種可能的檢驗結果各自指向一名嫌疑人。
這道題以狼人故事提出問題，讓孩子練習分類、編碼、邏輯與可能性分析。
官方介紹指出，這批謎題希望讓國中生能夠投入，同時也讓數學教授需要認真想一下。
大衛老師會怎麼使用這個網站？
我不會要求學生從首頁一路讀到底，那比較像暑假作業，不像數學探險。
- 親子共玩可以先選 Snake Fight。
- 高年級策略討論可以使用 Collector。
- 視覺推理適合挑一題幾何謎題。
- 想結合試算表與規律研究，可以使用 Anti-Calculator Puzzle。
- 喜歡故事型推理的孩子，則可以看看 Puzzle Planet。
老師也不必把原文逐句翻譯成講義。先理解活動核心，再依學生年齡調整格子大小、數字範圍、記錄表和討論問題，會更容易放進自己的課堂。
我會收藏 Math with Bad Drawings，因為一條蛇、一張方格紙或一個狼人故事，都能成為討論數學的起點。
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